From b3bbef795db312f6ac6e7cdbce7fc6569f10ee37 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Fri, 30 Jan 2026 00:51:08 +0800
Subject: [PATCH] Add detailed mask-ddpm documentation

---
 knowledges/mask-ddpm.md | 918 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 918 insertions(+)
 create mode 100644 knowledges/mask-ddpm.md

diff --git a/knowledges/mask-ddpm.md b/knowledges/mask-ddpm.md
new file mode 100644
index 0000000..dcf5048
--- /dev/null
+++ b/knowledges/mask-ddpm.md
@@ -0,0 +1,918 @@
+# mask‑ddpm 项目说明书（内部长文版｜约 3 千字）
+
+> 目标：以“论文叙述 + 说明书”混合风格，把项目的背景、方法、流程、评估、局限、未来方向完整写清楚。  
+> 面向对象：对扩散模型/时序建模不熟悉的读者也能读懂。  
+> 注意：不写具体实现代码，只写概念与方法。  
+
+---
+
+## 摘要（Abstract）
+
+工业控制系统（ICS）数据具有“多变量、强时序、混合类型”的特点。传统生成模型往往只能满足分布或时序之一，难以同时兼顾。我们提出一种 **两阶段混合扩散框架（mask‑ddpm）**：第一阶段学习时序趋势，第二阶段用扩散模型学习残差分布，同时对离散变量采用遮蔽‑恢复式扩散。为解决少数变量主导 KS 的问题，我们进一步提出 **Type‑aware 分治思路**，将程序驱动变量与过程变量分离处理，并配套完善的诊断与评估体系。实验表明，该框架能显著改善分布一致性，同时保持一定的时序结构，且具备可解释的误差定位能力。
+
+---
+
+## 1. 背景与动机（Why this problem is hard）
+
+工业数据和普通时间序列有本质区别：
+
+1) **物理惯性**：许多变量变化缓慢，前一刻会强烈影响后一刻。
+2) **程序驱动**：部分变量来自操作者/调度程序，呈现“阶跃 + 长时间停留”。
+3) **混合类型**：连续传感器与离散状态共存，必须分别处理。
+
+如果只用一个模型去学所有变量，会产生明显问题：
+- 模型为了对齐分布，会牺牲时序结构 → lag‑1 变差
+- 模型为了时序稳定，会模糊分布 → KS 上升
+- 离散变量如果当连续处理，会出现非法值 → JSD 上升
+
+因此，需要一种结构化的建模策略来“拆分矛盾”。
+
+---
+
+## 2. 问题定义（Problem Formulation）
+
+给定真实序列 \(X \in \mathbb{R}^{T\times D}\)，其中：
+- \(T\)：时间长度
+- \(D\)：变量维度（连续 + 离散）
+
+目标是学习生成模型 \(G\)，输出 \(\hat{X}\)，使得：
+
+**分布一致性**：
+\[
+\forall i,\; F^{(i)}_{gen}(x) \approx F^{(i)}_{real}(x)
+\]
+
+**时序一致性**：
+\[
+\rho_1(\hat{x}^{(i)}) \approx \rho_1(x^{(i)})
+\]
+
+**离散合法性**：
+\[
+\hat{x}^{(j)} \in \mathcal{V}_j
+\]
+
+其中 \(\rho_1\) 表示 lag‑1 相关，\(\mathcal{V}_j\) 是离散变量的合法词表。
+
+---
+
+## 3. 方法概览（Method Overview）
+
+核心设计是 **两阶段 + 混合扩散**：
+
+### 阶段 1：时序趋势建模
+用序列模型学习“整体趋势”。直觉上，这一步只负责回答“序列怎么变化”。
+
+### 阶段 2：分布残差建模
+用扩散模型学习“趋势以外的残差”，修正分布形状。直觉上，这一步只负责回答“数值分布像不像”。
+
+这种解耦让“时序一致性”与“分布一致性”不再直接冲突。
+
+---
+
+## 4. 模型结构（Model Details）
+
+### 4.1 连续变量扩散（DDPM）
+
+扩散过程：
+\[
+ x_t = \sqrt{\bar{\alpha}_t}\,x_0 + \sqrt{1-\bar{\alpha}_t}\,\epsilon,\quad \epsilon \sim \mathcal{N}(0,I)
+\]
+
+**解释**：
+- \(x_0\) 是真实残差
+- \(x_t\) 是加噪后的数据
+- 模型学习从 \(x_t\) 还原 \(x_0\) 或 \(\epsilon\)
+
+### 4.2 离散变量扩散（Mask Diffusion）
+
+离散变量通过“遮蔽 + 恢复”建模：
+- 随机遮蔽部分 token
+- 学习预测原始 token
+
+这样保证离散输出 **合法且可解释**。
+
+### 4.3 时序模块（Temporal GRU）
+
+GRU 用于学习连续序列的趋势：
+- 输入：连续序列
+- 输出：趋势序列
+- 用于构建残差：\(x_{resid} = x - trend\)
+
+直观理解：
+- GRU 负责“走向”
+- 扩散负责“修正细节”
+
+---
+
+## 5. 损失函数设计（Loss Design）
+
+### 5.1 连续损失
+
+\[
+\mathcal{L}_{cont} =
+\begin{cases}
+\|\hat{\epsilon}-\epsilon\|^2 & (预测噪声)\\
+\|\hat{x}_0-x_0\|^2 & (预测原值)
+\end{cases}
+\]
+
+**解释**：衡量“去噪后是否接近真实残差”。
+
+### 5.2 离散损失
+
+\[
+\mathcal{L}_{disc} = \frac{1}{|\mathcal{M}|}\sum_{(i,t)\in\mathcal{M}} CE(\hat{p}_{i,t}, y_{i,t})
+\]
+
+**解释**：只对被遮蔽的 token 做交叉熵，确保离散预测正确。
+
+### 5.3 总损失
+
+\[
+\mathcal{L} = \lambda \mathcal{L}_{cont} + (1-\lambda)\mathcal{L}_{disc}
+\]
+
+**解释**：\(\lambda\) 决定分布与离散的权衡。
+
+### 5.4 额外增强（可选）
+
+**SNR 权重**：
+\[
+\mathcal{L}_{snr} = \frac{\text{SNR}_t}{\text{SNR}_t+\gamma}\,\mathcal{L}_{cont}
+\]
+
+**分位数对齐**：
+\[
+\mathcal{L}_Q = \frac{1}{K}\sum_k \|Q_k(x_{real}) - Q_k(x_{gen})\|_1
+\]
+
+这些项有助于降低 KS，但可能牺牲时序一致性。
+
+---
+
+## 6. 评估指标（Evaluation Metrics）
+
+### 6.1 KS（分布一致性）
+\[
+KS_i = \sup_x |F^{(i)}_{gen}(x) - F^{(i)}_{real}(x)|
+\]
+
+**解释**：越小代表分布越接近。
+
+### 6.2 JSD（离散一致性）
+\[
+JSD(P,Q)=\tfrac12 KL(P\|M)+\tfrac12 KL(Q\|M)
+\]
+
+**解释**：衡量离散分布差异。
+
+### 6.3 Lag‑1 Diff（时序一致性）
+\[
+\Delta_{lag1} = \frac{1}{d}\sum_i |\rho_1(\hat{x}_i) - \rho_1(x_i)|
+\]
+
+**解释**：衡量相邻时刻相关性偏差。
+
+---
+
+## 7. 诊断与分治思想（Type‑aware）
+
+现实中，少数变量会主导 KS：
+- setpoint/demand（程序驱动）
+- actuator（饱和/停留）
+- derived tags（确定性映射）
+
+因此我们提出 Type‑aware 分治：
+
+| 类型 | 特性 | 处理思路 |
+|------|------|---------|
+| Type1 | 程序驱动 | 单独建模/重采样 |
+| Type2 | 控制器输出 | 条件生成 |
+| Type3 | 执行器位置 | 状态 + 停留模型 |
+| Type4 | PV 过程量 | 扩散建模 |
+| Type5 | 派生变量 | 确定性映射 |
+| Type6 | 辅助量 | 简单统计模型 |
+
+当前实现为 **KS‑only baseline**（经验重采样），只用于诊断上界。
+
+---
+
+## 8. 方法优势与局限
+
+### 优势
+- 将时序与分布解耦，训练更稳定
+- 连续/离散混合扩散保证合法性
+- 诊断工具完整，可定位问题变量
+
+### 局限
+- Type1/2/3 仍是难点
+- KS 与时序存在 trade‑off
+- KS‑only baseline 破坏联合分布
+
+---
+
+## 9. 未来方向
+
+1) Type1/2/3 条件生成器替代重采样
+2) Type4 加工况 embedding
+3) 增加跨变量相关性评估
+
+---
+
+## 10. 结论
+
+mask‑ddpm 通过“两阶段趋势 + 扩散残差”实现了更平衡的 ICS 序列生成框架。项目已经在大多数变量上取得合理分布对齐，但仍需针对程序驱动变量进行专门建模。该框架提供了一个清晰可扩展的研究路径。
+
+---
+
+## 附录：公式解释简表
+
+| 公式 | 含义 |
+|------|------|
+| DDPM 加噪 | 描述连续变量如何被噪声腐蚀 |
+| 连续损失 | 衡量去噪结果与真实残差距离 |
+| 离散交叉熵 | 衡量遮蔽 token 是否正确恢复 |
+| KS | 分布最大偏差 |
+| JSD | 离散分布偏差 |
+| Lag‑1 Diff | 时序相关差异 |
+
+
+---
+
+# Part 1 / 4 — 方法与理论基础（约 5k）
+
+> 本部分重点：把“这个方法为什么合理”讲清楚，建立读者对整体框架的直觉与理论基础。
+
+## 1.1 工业时序生成的独特性
+
+工业控制系统（ICS）数据和常规时序数据（如股票、天气）有本质差别。最关键的三点是：
+
+**(a) 强物理约束**
+许多过程变量受到物理规律约束，比如液位变化不可能突然跳跃，压力和温度的变化速度有上限。这意味着模型必须尊重“惯性”与“平滑性”。
+
+**(b) 强程序驱动**
+工业系统中存在大量“外部控制信号”，例如设定值（setpoint）、需求（demand）、运行模式。这些变量不是由过程自然演化产生，而是外部程序/操作者指令造成。它们往往呈现“阶跃+停留”模式。
+
+**(c) 混合变量类型**
+同时存在连续变量（传感器、控制量）和离散变量（状态、模式、告警）。如果把离散变量强行当连续变量，会造成语义错误，例如出现“介于运行/停机之间”的无意义状态。
+
+因此，工业时序生成不是单纯的“预测下一步”，而是需要同时兼顾分布、时序、离散合法性。
+
+---
+
+## 1.2 为什么单一模型会失败
+
+如果用单一的序列模型（例如 LSTM/Transformer）去同时优化分布与时序，通常会出现以下冲突：
+
+- **分布损失优化 → 时序退化**
+  模型为了匹配每个变量的分布，会倾向于忽略时间结构，生成“看起来像分布，但像噪声”的序列。
+
+- **时序损失优化 → 分布退化**
+  模型为了保持时序连续性，生成的数值往往过于平滑，导致分布偏离真实数据（尤其重尾、尖峰）。
+
+- **离散变量错误**
+  离散变量被当作连续变量，会出现非法 token，导致 JSD 增大。
+
+因此，必须引入结构性拆分：让不同模块只负责自己擅长的部分。
+
+---
+
+## 1.3 设计原则：解耦与专职化
+
+本项目遵循三条核心原则：
+
+**原则 1：解耦“时序”与“分布”**
+- 时序结构由 Temporal 模块负责
+- 分布细节由 Diffusion 模块负责
+
+**原则 2：连续与离散分开建模**
+- 连续变量适合高斯扩散
+- 离散变量适合 mask‑diffusion
+
+**原则 3：对难学变量分类处理**
+- 程序驱动变量（Type1）不适合 DDPM
+- 执行器变量（Type3）需要额外模型
+
+这些原则构成了本项目的总体方法论。
+
+---
+
+## 1.4 两阶段框架的理论直觉
+
+两阶段方法可以理解为：
+
+\[
+X = \text{Trend}(X) + \text{Residual}(X)
+\]
+
+**趋势部分**：决定序列“怎么走”，例如逐渐上升/下降，保持物理惯性。  
+**残差部分**：决定数值“长什么样”，例如分布形状、重尾、异常点等。
+
+如果直接用一个模型去学 \(X\)，它必须同时解决趋势与分布问题。而我们拆成两部分后：
+- 第一阶段（GRU）只学趋势
+- 第二阶段（Diffusion）只学残差
+
+这样能显著减少“时序 vs 分布”的冲突。
+
+---
+
+## 1.5 扩散模型为什么适合分布对齐
+
+扩散模型（DDPM）是一类生成式模型，核心思想是：
+1) 逐步加噪，把数据变成纯噪声
+2) 逐步去噪，恢复真实分布
+
+数学形式：
+\[
+ x_t = \sqrt{\bar{\alpha}_t}\,x_0 + \sqrt{1-\bar{\alpha}_t}\,\epsilon
+\]
+
+去噪的目标是预测 \(\epsilon\) 或 \(x_0\)。
+
+**优点**：
+- 可以拟合复杂、多峰、重尾分布
+- 不依赖显式的概率密度函数
+
+这正是 ICS 数据中“分布复杂”的现实需求。
+
+---
+
+## 1.6 为什么离散变量要用 mask‑diffusion
+
+离散变量的关键问题是“语义合法性”。如果直接用连续扩散，会生成不合法值（例如 0.3、1.7 等），导致模型失效。
+
+mask‑diffusion 的思路：
+1) 随机遮蔽部分 token
+2) 模型预测被遮蔽 token
+
+损失是交叉熵：
+\[
+\mathcal{L}_{disc} = \frac{1}{|\mathcal{M}|}\sum_{(i,t)\in\mathcal{M}} CE(\hat{p}_{i,t},y_{i,t})
+\]
+
+这样保证输出必然来自 vocab，语义上合法。
+
+---
+
+## 1.7 为什么需要 Type‑aware 分治
+
+即使有两阶段 + 混合扩散，仍然会发现 KS 被少数变量主导：
+
+- Type1（setpoint/demand）几乎是“程序信号”
+- Type3（执行器）具有“停留+饱和”特性
+- Type5（派生变量）是确定性函数
+
+这些变量从统计机制上就不适合扩散模型，因此需要额外设计。
+
+Type‑aware 的意义是：
+- 把“扩散学不好的变量”剥离出去
+- 让扩散专注于真正适合它的变量（Type4）
+
+---
+
+## 1.8 指标设计的意义（直觉解释）
+
+我们采用三类核心指标：
+
+**(a) KS：分布对齐**  
+衡量生成分布与真实分布最大差距，越小越好。
+
+**(b) JSD：离散一致性**  
+衡量离散状态频率是否接近真实。
+
+**(c) Lag‑1 Diff：时序一致性**  
+衡量相邻时刻相关结构是否接近真实。
+
+这三个指标对应三个核心目标：分布、时序、合法性。
+
+---
+
+## 1.9 理论层面的 trade‑off
+
+可以理解为：
+
+- KS 低 → 表示分布好
+- Lag‑1 diff 低 → 表示时序好
+
+但在实践中：
+- 如果模型过度优化 KS，序列可能变成“随机抽样” → 时序崩坏
+- 如果模型过度优化时序，分布会过于平滑 → KS 上升
+
+因此，一个好的模型必须在二者之间找到平衡点。这正是本项目提出两阶段框架的核心动机。
+
+---
+
+## 1.10 小结
+
+本部分给出了方法的理论基础：
+
+1) ICS 数据复杂且混合类型，单一模型难以兼顾
+2) 两阶段结构用于解耦时序与分布
+3) 混合扩散用于处理连续与离散
+4) Type‑aware 分治用于处理“扩散难学”的变量
+
+下一部分将详细介绍**训练流程与损失设计**。
+
+
+---
+
+# Part 2 / 4 — 训练流程与损失设计（约 5k）
+
+> 本部分重点：让普通读者清楚“模型训练到底在做什么、每一步优化的目标是什么、为什么需要这些 loss”。
+
+## 2.1 训练流程总览（高层视角）
+
+整个训练分为两个阶段：
+
+1) **Temporal Stage**：训练一个时序模型（GRU），学习序列趋势。
+2) **Diffusion Stage**：训练扩散模型，学习趋势残差的分布。
+
+换句话说，训练不是一次性完成，而是先学“怎么变化”，再学“变化后的数值细节”。
+
+---
+
+## 2.2 Temporal Stage：学趋势的意义
+
+工业过程的动态通常平滑且具有惯性。假设我们直接用扩散模型学习整个序列，那么它必须同时完成“序列走向”和“数值分布”的建模任务。这样会产生冲突：
+
+- 过度优化分布 → 序列变随机
+- 过度优化时序 → 分布变窄
+
+Temporal Stage 的目的就是先把“走向”固定住。
+
+### 训练方式（直觉）
+- 输入：连续变量序列
+- 目标：预测下一时刻的连续序列
+- 损失：MSE
+
+这样模型学到的是“趋势结构”，而不是复杂分布。
+
+---
+
+## 2.3 Diffusion Stage：学残差分布
+
+在 Temporal Stage 得到趋势序列 \(T\) 后，我们构造残差：
+\[
+R = X - T
+\]
+
+Diffusion Stage 的目标是拟合残差分布。这样最终生成结果为：
+\[
+\hat{X} = \hat{R} + T
+\]
+
+**直观理解**：
+- 趋势提供骨架
+- 残差提供“真实的噪声与细节”
+
+---
+
+## 2.4 连续分支损失设计
+
+### 基本损失
+在扩散中，我们可以选择预测噪声 \(\epsilon\)，或直接预测原始 \(x_0\)：
+
+\[
+\mathcal{L}_{cont} =
+\begin{cases}
+\|\hat{\epsilon} - \epsilon\|^2 & (eps 预测)\\
+\|\hat{x}_0 - x_0\|^2 & (x0 预测)
+\end{cases}
+\]
+
+### 为什么要预测 eps 或 x0？
+- eps 预测更稳定（扩散原始形式）
+- x0 预测更容易做分布校正
+
+因此在不同实验中会切换。
+
+---
+
+## 2.5 离散分支损失设计
+
+离散变量使用 mask‑diffusion。训练时随机遮蔽一部分 token：
+
+\[
+\mathcal{L}_{disc} = \frac{1}{|\mathcal{M}|}\sum_{(i,t)\in\mathcal{M}} CE(\hat{p}_{i,t},y_{i,t})
+\]
+
+直觉解释：
+- 只对被 mask 的 token 计算交叉熵
+- 学到的是“在上下文中恢复正确状态”
+
+这样避免了离散变量非法输出问题。
+
+---
+
+## 2.6 总损失与权衡
+
+最终损失采用线性加权：
+\[
+\mathcal{L} = \lambda\mathcal{L}_{cont} + (1-\lambda)\mathcal{L}_{disc}
+\]
+
+**\(\lambda\) 的作用**：
+- \(\lambda\) 大 → 连续分布更好，离散可能退化
+- \(\lambda\) 小 → 离散更好，连续分布可能偏差
+
+这是训练中的关键权衡参数。
+
+---
+
+## 2.7 SNR 加权（为什么需要）
+
+扩散过程早期噪声大、后期噪声小。直接用统一损失会导致训练不均衡。
+因此引入 SNR 权重：
+
+\[
+\mathcal{L}_{snr} = \frac{\text{SNR}_t}{\text{SNR}_t+\gamma}\mathcal{L}_{cont}
+\]
+
+直觉解释：
+- 在高噪声阶段，降低损失权重
+- 在低噪声阶段，更强调精细结构
+
+---
+
+## 2.8 分位数损失（为什么对 KS 有效）
+
+KS 本质是比较分布的 CDF。
+因此加入分位数损失：
+
+\[
+\mathcal{L}_Q = \frac{1}{K}\sum_k \|Q_k(x_{real}) - Q_k(x_{gen})\|_1
+\]
+
+直觉解释：
+- 让模型对齐分布的关键分位点
+- 尤其改善重尾和尖峰变量
+
+---
+
+## 2.9 残差统计约束（防止塌缩）
+
+为了避免残差分布塌缩，加入 mean/std 对齐：
+
+\[
+\mathcal{L}_{stat} = \|\mu_{gen}-\mu_{real}\|^2 + \|\sigma_{gen}-\sigma_{real}\|^2
+\]
+
+解释：
+- 约束残差均值与方差
+- 防止模型学到“过于平滑”残差
+
+---
+
+## 2.10 为什么训练会慢（深度解释）
+
+1) **两阶段训练**
+   - Temporal 训练 + Diffusion 训练
+   - 训练成本几乎翻倍
+
+2) **扩散步数大**
+   - timesteps=600
+   - 每次训练/采样都要反复迭代
+
+3) **Transformer backbone**
+   - 自注意力复杂度随序列长度平方增长
+   - seq_len=128 时显存和时间增加明显
+
+---
+
+## 2.11 训练中的常见异常与解释
+
+**(a) loss 降得慢**
+- 原因：扩散训练本身慢
+- 解决：降低 timesteps 或增大 batch
+
+**(b) loss 大幅波动**
+- 原因：噪声采样随机性 + 分布复杂性
+- 解决：增加 EMA 或降低学习率
+
+**(c) lag‑1 差**
+- 原因：trend 学得不足或 seq_len mismatch
+- 解决：提高 temporal_epochs，并统一 seq_len 与 sample_seq_len
+
+---
+
+## 2.12 小结
+
+本部分强调了训练的核心逻辑：
+- Temporal Stage 负责时序结构
+- Diffusion Stage 负责分布残差
+- Loss 设计通过多项损失平衡分布与时序
+
+下一部分将深入说明评估与诊断体系。
+
+
+---
+
+# Part 3 / 4 — 评估与诊断体系（约 5k）
+
+> 本部分重点：让读者理解“如何判断模型好坏”，以及“为什么需要诊断工具”。
+
+## 3.1 为什么只看 loss 不够
+
+训练 loss 只能说明“模型在拟合训练目标”，但不一定等价于真实质量。
+在本项目中，loss 可能降低，但 KS 或 lag‑1 仍可能很差，因为：
+- loss 主要优化局部误差，而 KS 衡量整体分布差异
+- 模型可能学到“平均值附近”，但尾部严重缺失
+- 离散变量可能预测错误，但 loss 依旧较小
+
+因此，必须使用更贴近目标的评估指标。
+
+---
+
+## 3.2 分布一致性指标（KS）
+
+KS 统计量定义为：
+\[
+KS_i = \sup_x |F^{(i)}_{gen}(x)-F^{(i)}_{real}(x)|
+\]
+
+**解释**：
+- \(F_{gen}\)：生成分布的累积分布函数
+- \(F_{real}\)：真实分布的累积分布函数
+- KS 表示两条 CDF 曲线的最大距离
+
+**直观理解**：
+- KS 小 → 生成分布几乎重合
+- KS 大 → 分布偏移明显
+
+**注意**：在尖峰/离散化变量上，必须使用 tie‑aware KS，否则会被高估。
+
+---
+
+## 3.3 离散一致性指标（JSD）
+
+Jensen‑Shannon Divergence：
+\[
+JSD(P,Q)=\tfrac12 KL(P\|M)+\tfrac12 KL(Q\|M)
+\]
+其中 \(M = (P+Q)/2\)。
+
+**解释**：
+- 衡量离散分布差异
+- 适合评估状态类变量
+- 越小越好
+
+---
+
+## 3.4 时序一致性指标（Lag‑1 Diff）
+
+Lag‑1 相关差异：
+\[
+\Delta_{lag1} = \frac{1}{d}\sum_i |\rho_1(\hat{x}_i)-\rho_1(x_i)|
+\]
+
+**解释**：
+- 计算每个变量的相邻相关性
+- 衡量“时间上的惯性是否正确”
+- 越小越好
+
+---
+
+## 3.5 为什么要做诊断
+
+即使平均 KS 下降，也可能是“部分变量非常好，部分变量非常差”。
+这会误导优化方向。因此必须诊断：
+
+- 哪些变量最差？
+- 它们的分布差在什么区间？
+- 它们属于哪种类型？
+
+---
+
+## 3.6 诊断工具 1：Per‑feature KS 排序
+
+我们用 `ranked_ks.py` 输出：
+- 变量 KS 从高到低排序
+- 观察“top‑N 主导问题变量”
+
+**意义**：
+- 精准定位瓶颈
+- 避免盲目改模型
+
+---
+
+## 3.7 诊断工具 2：CDF 图
+
+用 `diagnose_ks.py` 绘制 CDF 对比：
+- 真实 vs 生成
+- 可直观看到“尾部缺失 / 中位数偏移 / 饱和堆积”
+
+这是理解 KS 高的最直接手段。
+
+---
+
+## 3.8 诊断工具 3：Filtered KS
+
+Filtered KS 会剔除：
+- 标准差为 0 的变量
+- KS 极端异常的变量
+
+**意义**：
+- 判断“整体模型是否已经合理”
+- 证明 KS 被少数变量拖垮
+
+---
+
+## 3.9 Type‑wise 评估
+
+为了对应 Type‑aware 分治策略，我们也统计：
+- Type1 KS 均值
+- Type2 KS 均值
+- Type3 KS 均值
+- …
+
+这样可以看到不同类型变量的贡献。
+
+---
+
+## 3.10 评估指标的 trade‑off
+
+现实中常见情况：
+- KS 下降 → lag‑1 上升
+- lag‑1 下降 → KS 上升
+
+因此需要在实验中明确目标：
+- 若目标是分布一致性，接受时序退化
+- 若目标是时序一致性，接受分布偏差
+
+这也是论文中必须讨论的权衡点。
+
+---
+
+## 3.11 KS‑only baseline 的作用
+
+KS‑only baseline 是一种诊断工具：
+- 把难学变量替换为真实分布采样
+- 观察整体 KS 降到的“上限”
+
+意义：
+- 如果 KS 仍高 → 说明模型整体分布学得差
+- 如果 KS 明显降 → 说明瓶颈集中在少数变量
+
+---
+
+## 3.12 评估流程的完整逻辑
+
+评估流程包含：
+1) 生成数据（generated.csv）
+2) 与真实数据对比，计算 KS/JSD/lag‑1
+3) 输出 eval.json
+4) 额外诊断：CDF/Rank/Filtered
+5) 若启用后处理，再评估 eval_post.json
+
+---
+
+## 3.13 小结
+
+本部分说明：
+- 为什么必须用 KS/JSD/lag‑1 评估
+- 为什么要做 per‑feature 诊断
+- 为什么引入 Type‑wise 分治评估
+
+下一部分将讨论实验观察、局限与未来方向。
+
+
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+# Part 4 / 4 — 实验观察、局限与未来方向（约 5k）
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+> 本部分重点：总结实验现象，解释为什么会出现这些现象，并给出未来工作的方向。
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+## 4.1 典型实验现象回顾
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+在大量实验中，我们观察到几个稳定现象：
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+1) **KS 可以明显下降，但 lag‑1 可能变差**
+   - 当加强分布对齐（quantile loss、校准）时，分布更好，但时序一致性下降
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+2) **离散 JSD 相对稳定**
+   - 离散 mask diffusion 保证 token 合法性
+   - JSD 通常不会像 KS 那样剧烈波动
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+3) **少数变量主导 KS**
+   - Type1/2/3 是 KS 的主要来源
+   - 说明整体分布其实已经合理，问题集中在少数难学变量
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+## 4.2 为什么 Type1/2/3 变量难学
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+**Type1（setpoint/demand）**
+- 本质是外部程序驱动，而非系统响应
+- 呈现长时间常数 + 突然阶跃
+- 扩散模型更擅长连续变化，难以准确复现这种跳变
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+**Type2（controller output）**
+- 受控制算法约束（PID）
+- 值域常常饱和于 0 或 100
+- 分布极端尖峰
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+**Type3（actuator positions）**
+- 常有停留、饱和和离散档位
+- 实际变化规律与简单连续噪声不同
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+这些特性说明：必须用专门的模型去建模，而不是依靠通用 DDPM。
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+## 4.3 KS‑only baseline 的意义与局限
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+KS‑only baseline（经验重采样）告诉我们：
+- **理论上 KS 能到多低**
+- 确认瓶颈是否在少数变量
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+但它的局限也非常明显：
+- 破坏变量之间的依赖关系
+- 无法保证联合分布一致
+- 只能作为诊断工具，而非最终生成器
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+## 4.4 时序 vs 分布的理论矛盾
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+在本项目中，时序与分布的矛盾非常典型：
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+- 如果只关注分布：序列会失去惯性，变成“随机抽样”
+- 如果只关注时序：序列会变平滑，失去重尾或多模态特征
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+两阶段架构正是为了缓解这种矛盾，但仍无法彻底消除。
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+## 4.5 为什么需要条件建模（Conditioning）
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+真实工业数据往往依赖于“工况/模式”。
+例如：
+- 不同 setpoint 会导致不同 PV 分布
+- 不同状态会导致执行器行为差异
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+因此，未来需要在模型中加入条件：
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+\[
+P(X|C)\quad \text{而不是}\quad P(X)
+\]
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+这种条件建模可以显著减少分布误差。
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+---
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+## 4.6 未来方向（具体可操作的路线）
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+### 方向 1：Type1 程序生成器
+- 用 HMM 或 change‑point 模型生成 setpoint/demand
+- 再作为条件输入扩散模型
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+### 方向 2：Type2 控制器模拟器
+- 训练一个小型控制器网络
+- 根据 setpoint + PV 输出控制量
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+### 方向 3：Type3 执行器动力学模型
+- 用“状态 + 停留 + 速率”建模
+- 比纯重采样更真实
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+### 方向 4：Type4 PV 的条件扩散
+- 加入工况 embedding
+- 在不同 regime 下分布更一致
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+## 4.7 实验写作建议（论文表达角度）
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+在写论文时，可以这样组织：
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+1) 展示 KS/JSD/lag‑1 的全局指标
+2) 展示 per‑feature KS 排序
+3) 强调“少数变量主导错误”
+4) 提出 Type‑aware 分治策略
+5) 用 KS‑only baseline 作为诊断上界
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+这样能显得方法合理且有深度。
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+## 4.8 结论总结
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+本项目提供了一条清晰路径：
+
+- 先解耦时序与分布（两阶段）
+- 再解决连续与离散（混合扩散）
+- 最后用 Type‑aware 分治处理难变量
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+因此，它不仅是一个生成模型，更是一套“如何诊断、如何改进”的系统性方法。
+
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+# 全文总结
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+mask‑ddpm 的核心贡献在于 **结构性拆解问题**：
+- 时序结构与分布对齐分开建模
+- 连续与离散分开扩散
+- 难变量类型单独处理
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+通过这些结构化手段，本项目为工业时序生成提供了一个可解释、可扩展的方案。它不是单纯追求指标最优，而是提供了一套完整的研究路径。
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