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#### 2. 技术原理拆解 #### 2. 技术原理拆解
##### A. 前向过程 (Forward Process / Diffusion Process) ##### A. 前向过程 (Forward Process / Diffusion Process)
假设我们有一个真实数据分布 $x_0$（在本论文中是真实的流量矩阵）。我们定义一个马尔可夫链（Markov Chain），在每一步 $t$ 添加少量的高斯噪声。 假设我们有一个真实数据分布 $x_0$ （在本论文中是真实的流量矩阵）。我们定义一个马尔可夫链（Markov Chain），在每一步 $t$ 添加少量的高斯噪声。
* 公式逻辑：$q(x_t | x_{t-1}) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{1-\beta_t}x_{t-1}, \beta_t I)$ * 公式逻辑： $q(x_t | x_{t-1}) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{1-\beta_t}x_{t-1}, \beta_t I)$
* 随着步数 $T$ 增加（例如 $T=1000$），原始数据 $x_0$ 最终变成标准的正态分布噪声 $x_T$。 * 随着步数 $T$ 增加（例如 $T=1000$ ），原始数据 $x_0$ 最终变成标准的正态分布噪声 $x_T$ 。
* **工程师视角**：这个过程是不含可学习参数的，是固定的数学变换。 * **工程师视角**：这个过程是不含可学习参数的，是固定的数学变换。
##### B. 反向过程 (Reverse Process / Denoising Process) ##### B. 反向过程 (Reverse Process / Denoising Process)
这是模型训练的核心。既然我们知道前向过程是加噪声，如果我们能训练一个神经网络 $p_\theta$，让它预测每一步加入了什么噪声，我们就能把它减掉。 这是模型训练的核心。既然我们知道前向过程是加噪声，如果我们能训练一个神经网络 $p_\theta$，让它预测每一步加入了什么噪声，我们就能把它减掉。
* **目标**：从 $x_T$（纯噪声）开始，通过神经网络预测并减去噪声，逐步得到 $x_{T-1}, \dots, x_0$。 * **目标**：从 $x_T$ （纯噪声）开始，通过神经网络预测并减去噪声，逐步得到 $x_{T-1}, \dots, x_0$ 。
* **神经网络的作用**：论文中的 **STUnet** 就是这个网络。它的输入是当前时刻的噪声数据 $x_t$ 和时空条件，输出是预测的噪声 $\epsilon_\theta$。 * **神经网络的作用**：论文中的 **STUnet** 就是这个网络。它的输入是当前时刻的噪声数据 $x_t$ 和时空条件，输出是预测的噪声 $\epsilon_\theta$ 。
* **损失函数**：通常使用均方误差（MSE）或 L1 损失，计算“预测的噪声”与“实际加入的噪声”之间的差异。 * **损失函数**：通常使用均方误差（MSE）或 L1 损失，计算“预测的噪声”与“实际加入的噪声”之间的差异。
#### 3. 为什么扩散模型优于 GAN？ #### 3. 为什么扩散模型优于 GAN？