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# DiffSTG: Probabilistic Spatio-Temporal Graph Forecasting with Denoising Diffusion Models
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**第一个问题**：请对论文的内容进行摘要总结，包含研究背景与问题、研究目的、方法、主要结果和结论，字数要求在150-300字之间，使用论文中的术语和概念。
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论文针对spatio-temporal graph(STG) forecasting中STGNN难以刻画intrinsic uncertainties的问题，研究probabilistic STG forecasting在不确定性建模与复杂ST dependencies上的挑战。目标是将denoising diffusion probabilistic models(DDPM)推广到STGs，提出非自回归框架DiffSTG，并设计首个面向STG的去噪网络UGnet。方法上构建conditional diffusion：以历史图信号与图结构为条件，在masked formulation中把[x^h,x^p]统一为x_all并用x_all^msk条件化反向过程；训练采用噪声预测损失||ε−ε_θ(x_all^n,n|x_all^msk,G)||^2；UGnet以Unet式时间尺度聚合+TCN建模时间依赖+GCN建模空间相关；并用子步采样与末k步复用加速采样。结果在PEMS08、AIR-BJ、AIR-GZ上CRPS降低4%–14%、RMSE降低2%–7%，且推理较TimeGrad显著加速。结论表明DiffSTG兼顾ST建模能力与不确定性量化，适用于决策场景。
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**第二个问题**：请提取论文的摘要原文，摘要一般在Abstract之后，Introduction之前。
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Spatio-temporal graph neural networks (STGNN) have emerged as the dominant model for spatio-temporal graph (STG) forecast-ing. Despite their success, they fail to model intrinsic uncertainties within STG data, which cripples their practicality in downstream tasks for decision-making. To this end, this paper focuses on probabilistic STG forecasting, which is challenging due to the difficulty in modeling uncertainties and complex ST dependencies. In this study, we present the first attempt to generalize the popular de-noising diffusion probabilistic models to STGs, leading to a novel non-autoregressive framework called DiffSTG, along with the first denoising network UGnet for STG in the framework. Our approach combines the spatio-temporal learning capabilities of STGNNs with the uncertainty measurements of diffusion models. Extensive ex-periments validate that DiffSTG reduces the Continuous Ranked Probability Score (CRPS) by 4%-14%, and Root Mean Squared Er-ror (RMSE) by 2%-7% over existing methods on three real-world datasets. The code is in https://github.com/wenhaomin/DiffSTG.
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**第三个问题**：请列出论文的全部作者，按照此格式：`作者1, 作者2, 作者3`。
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Haomin Wen, Youfang Lin, Yutong Xia, Huaiyu Wan, Qingsong Wen, Roger Zimmermann, Yuxuan Liang
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**第四个问题**：请直接告诉我这篇论文发表在哪个会议或期刊，请不要推理或提供额外信息。
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未在提供的论文内容中给出具体会议或期刊名称。
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**第五个问题**：请详细描述这篇论文主要解决的核心问题，并用简洁的语言概述。
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核心问题是：在STG forecasting中同时做到(1)捕获跨节点的spatial correlations与跨时间的temporal dependencies（复杂ST dependencies），以及(2)对未来多步预测给出可用的概率分布与uncertainty quantification（而非仅点预测），并且(3)避免现有扩散式时间序列方法（如TimeGrad）在多步预测时的自回归/逐步生成带来的推理低效。论文指出：时间序列扩散模型往往只在单变量或单节点上建模时间依赖，缺乏显式图结构条件；同时TimeGrad需要对每个未来步重复运行扩散链，导致S×T_p×N级别的高开销。DiffSTG通过“图条件+非自回归多步一次生成+ST专用去噪网络”来解决。简洁概述：把扩散概率模型做成“能利用图结构、一次生成多步、还能输出不确定性”的STG概率预测器。
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**第六个问题**：请告诉我这篇论文提出了哪些方法，请用最简洁的方式概括每个方法的核心思路。
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(1) DiffSTG非自回归概率预测框架：用一次反向扩散过程直接生成多预测步x^p（而不是逐步/逐未来步运行）。(2) Conditional Diffusion for STG：在反向过程p_θ(x_{n-1}|x_n, x^h, G)中显式条件化历史与图结构以学习p(x^p|x^h,G)。(3) Generalized Masked Conditional Diffusion：将[x^h,x^p]拼成x_all，并用mask得到x_all^msk作为条件，统一“重建历史+预测未来”的训练目标。(4) UGnet去噪网络：时间维Unet结构捕获multi-scale temporal dependencies，块内用TCN建模时间依赖、用GCN建模空间相关，并注入noise level embedding。 (5) Sampling Acceleration：只采样子序列{τ_1…τ_M}减少步数M，并在末k步把近似样本复用以减少需要的反向扩散链次数（S→S/k）。
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**第七个问题**：请告诉我这篇论文所使用的数据集，包括数据集的名称和来源。
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(1) PEMS08：交通流量数据集，来自Caltrans Performance Measurement System (PeMS)；论文使用STSGCN提取/整理的版本，并依据实际路网构建邻接关系。 (2) AIR-BJ：北京34个监测站PM2.5小时数据（2019/01/01–2019/12/31），来源引用Yi et al.相关工作[46]；用站点距离构建空间相关矩阵A。 (3) AIR-GZ：广州41个监测站PM2.5小时数据（2017/01/01–2017/12/31），同样来源[46]并用距离建图。
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**第八个问题**：请列举这篇论文评估方法的所有指标，并简要说明这些指标的作用。
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(1) CRPS（Continuous Ranked Probability Score）：评估预测分布F与观测x的兼容性，衡量概率预测质量，越小越好（论文的主要指标）。(2) MAE：衡量点预测误差的平均绝对偏差；论文对概率模型用多次采样的均值（或聚合）给出确定性结果后计算，越小越好。(3) RMSE：衡量点预测误差的均方根，对大误差更敏感，越小越好。(4) Inference Time / Time cost：比较扩散式方法的推理耗时与加速效果（表3给出不同样本数S下秒级耗时）。
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**第九个问题**：请总结这篇论文实验的表现，包含具体的数值表现和实验结论。
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在三数据集上的概率方法对比（表2，越小越好）：AIR-BJ上DiffSTG=MAE 17.88、RMSE 29.60、CRPS 0.34（优于TimeGrad 0.36、DeepAR 0.37等）；AIR-GZ上DiffSTG=MAE 10.95、RMSE 16.66、CRPS 0.22（优于DeepAR 0.23、TimeGrad/MC Dropout 0.25）；PEMS08上DiffSTG=MAE 17.68、RMSE 27.13、CRPS 0.06（优于DeepAR/MC Dropout 0.07、TimeGrad 0.09）。相对“各数据集最强基线”，CRPS下降5.6%/4.3%/14.3%，RMSE下降约7.1%/2.4%/7.6%（表2的Error reduction行）。推理效率（表3，AIR-GZ，N=100）：S=8时TimeGrad 9.58s，DiffSTG(M=100,k=1) 0.24s（约40×加速）；进一步加速DiffSTG(M=40,k=2)为0.07s，且随S增大仍显著快于TimeGrad与CSDI。结论：DiffSTG在概率质量（CRPS）与确定性误差（MAE/RMSE）上均领先，并通过非自回归与采样子步显著提升推理速度。
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**第十个问题**：请清晰地描述论文所作的工作，分别列举出动机和贡献点以及主要创新之处。
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动机：(1) 现有STGNN多为deterministic，难以提供uncertainty用于决策；(2) 扩散式概率时间序列模型（TimeGrad/CSDI等）缺少图空间依赖建模，且自回归式多步生成效率低。
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贡献点：(1) 首次将DDPM系统推广到STG概率预测，提出非自回归DiffSTG以建模p(x^p|x^h,G)并量化不确定性。(2) 提出首个面向STG的扩散去噪网络UGnet：时间维Unet捕获多尺度时间模式，结合TCN+GCN显式学习ST dependencies。(3) 提出masked generalized conditional diffusion（x_all与x_all^msk同空间）以统一“重建历史+预测未来”，提升条件利用与任务泛化（预测/生成/插值）。(4) 提出采样加速策略（子步采样+末k步复用）并实证带来显著推理加速且性能保持。
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主要创新之处：ST专用去噪结构UGnet、非自回归多步扩散预测、以及面向STG任务的masked条件化扩散建模方式。 |